已知点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在该抛物线上，且点P的横坐标是2，则|PF|=（　　）A．2B．3C．4D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知点F是抛物线y²=4x的焦点，点P在该抛物线上，且点P的横坐标是2，则|PF|=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

抛物线y²=4x的准线方程为：x=-1，
∵P到焦点F的距离等于P到准线的距离，P的横坐标是2，
∴|PF|=2+1=3．
故选：B．

核心考点

试题【已知点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在该抛物线上，且点P的横坐标是2，则|PF|=（　　）A．2B．3C．4D．5】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线l′点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（　　）

A．y²=9x

B．y²=6x

C．y²=3x

D．y2=

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过点（-1，1）作直线，若它与抛物线y²=4x有且只有一个公共点，这样的直线共有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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抛物线y²=4x的焦点为F，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＞x₂，y₁＞0，y₂＜0）在抛物线上且A，B，F三点共线且|AB|=

求（1）直线AB的方程．
（2）△AOB外接圆方程．

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已知M是抛物线y²=4x上的一点，F是抛物线的焦点，线段MF的中点P到y轴的距离为2，则|PF|=______．

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已知P是以F₁，F₂为焦点的椭圆

=1（a＞b＞0）上的一点，若PF₁⊥PF₂，tan∠PF₁F₂=

，则此椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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