已知抛物线过点(-11，13)，则抛物线的标准方程是( )A．y2=xB．y2=-xC．y2=-x或x2=yD．x2=-y - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知抛物线过点(-11，13)，则抛物线的标准方程是( )

A．y²=x	B．y²=-x
C．y²=-x或x²=y	D．x²=-y

答案

解析

∵点(-11，13)在第二象限，
∴抛物线的张口向左或向上.
当抛物线的张口向左时，设抛物线的方程为y²=-2px，把点(-11，13)的坐标代入方程,得13²=-2p·(-11).
∴2p=

.
∴抛物线的标准方程为y²=-

x.
当抛物线的张口向上时，设抛物线的方程为x²=2py,把点(-11，13)的坐标代入,得(-11)²=2p·13.
∴2p=

.
∴抛物线的方程为x²=

核心考点

试题【已知抛物线过点(-11，13)，则抛物线的标准方程是( )A．y2=xB．y2=-xC．y2=-x或x2=yD．x2=-y】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线的焦点在直线3x-y+36=0上，则抛物线的标准方程是( )

A．x²="72y"	B．x²=144y
C．y²="-48x"	D．x²=144y或y²=-48x

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已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上一点P(-3,m)到焦点距离为5，则抛物线方程为( )

A．y²="8x"	B．y²=-8x
C．y²="4x"	D．y²=-4x

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抛物线y=ax²(a>0)与直线y=kx+b(k≠0)有两个公共点，其横坐标分别是x₁、x₂.而直线y=kx+b与x轴交点的横坐标是x₃,则x₁、x₂、x₃之间的关系是( )

A．x₃=x₁+x₂

B．x₃=

C．x₁x₃=x₁x₂+x₂x₃

D．x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃

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已知P(x₁,y₁)、Q(x₂,y₂)是抛物线y²=2px(p>0)上不同的两点,则y₁·y₂=-p²是直线PQ通过抛物线焦点的( )

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件

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抛物线y²=2x的焦点弦的端点为A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)且x₁+x₂=3,则|AB|=_________.

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