题目
题型：不详难度：来源：
上求一点,使该点到直线
的距离最小,并求最小值.答案
，
解析
是抛物线上的任意一点,则
,点
到直线的距离为
=
=
,又∵
,∴当
时,
,此时
,所以抛物线
上点到直线的距离最小,最小值为.核心考点
举一反三
（1）若最大拱高h为6m，则拱宽
应设计为多少？（2）若最大拱高h不小于6m，则应如何设计拱高h和拱宽
，才能使建造这个隧道的土方工程量最小（半椭圆面积公式为
h）？
是抛物线
的焦点，过且斜率为1的直线交
于
两点。设
，则
与
的比值等于 。
轴上一点
，斜率为
，两端点A，B到轴距离之差为
，（1）求以O为顶点，
轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程；（2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点；
（p>0），顶点在原点，抛物线C与直线l:y =x-1相交所得弦的长为3
，求
的值和抛物线方程．
中，设点
(1，0)，直线
:
，点
在直线上移动，
是线段
与
轴的交点, 
.(Ⅰ)求动点
的轨迹的方程；(Ⅱ) 记
的轨迹的方程为
，过点作两条互相垂直的曲线的弦
、
，设、 的中点分别为
．求证：直线
必过定点
．
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