题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点为原点,连结交抛物线于、两点,
证明:
答案
由,得 ∴的斜率为
的方程为 同理得
设代入上式得,
即,满足方程
故的方程为 ………………4分
上式可化为,过交点
∵过交点, ∴,
∴的方程为 ………………6分
(2)要证,即证
设,
则 ……(1)
∵,
∴直线方程为,
与联立化简
∴ ……① ……②
把①②代入(Ⅰ)式中,则分子
…………(2)
又点在直线上,∴代入Ⅱ中得:
∴
故得证
解析
核心考点
试题【已知抛物线和直线没有公共点(其中、为常数),动点是直线上的任意一点,过点引抛物线的两条切线,切点分别为、,且直线恒过点.(1)求抛物线的方程;(2)已知点为原点】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C.或 | D.或 |
(1) 若为定点,证明:直线的斜率为定值;
(2) 若为动点,且,求的重心的轨迹方程.
(Ⅰ) 求曲线C2的方程;
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P(异于原点),过点P作C1的两条切线PA,PB,切点A,B,满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由
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