题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ) 求曲线C2的方程;
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P(异于原点),过点P作C1的两条切线PA,PB,切点A,B,满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由
答案
所以方程为.
(Ⅱ)解:设,,,.
的导数为,则切线的方程,
又,得,
因点在切线上,故.
同理, .
所以直线经过两点,
即直线方程为,即,
代入得,则,,
所以,
由抛物线定义得,.
所以,
由题设知,,即,
解得,从而.
综上,存在点满足题意,点的坐标为
或.
解析
核心考点
试题【(本题满分15分) 设抛物线C1:x2=4y的焦点为F,曲线C2与C1关于原点对称.(Ⅰ) 求曲线C2的方程;(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P(异于原点),过点】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
求经过点抛物线的标准方程。
A.(1,―2) | B.(1,2) | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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