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题目
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已知抛物线y2=2px(p>0)上有一点M(4,y),它到焦点F的距离为5,O为原点,则△OFM的面积为(   )
A.1B.
C.2D.

答案
C
解析
由|MF|=5得4+=5,∴p=2.∴抛物线方程为y2=4x.令x=4,
则|y|=4.S△OFM=·|OF|·|y|=·1·4=2.
核心考点
试题【已知抛物线y2=2px(p>0)上有一点M(4,y),它到焦点F的距离为5,O为原点,则△OFM的面积为(   )A.1B.C.2D.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于两点A、B,其中点A的坐标为(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于(    )
A.7                     B.3             C.6                 D.5
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通过直线y=x和圆x2+y2+6x=0的交点,且对称轴是坐标轴的抛物线方程是____________.
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抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程.
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正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,求这个正三角形的边长.
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边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程为(    )
A.y2=x           B.y2=-x              C.y2x           D.y2x
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