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题目
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通过直线y=x和圆x2+y2+6x=0的交点,且对称轴是坐标轴的抛物线方程是____________.
答案
y2=-3x或x2=-3y
解析
联立解得交点为(0,0),(-3,-3).
所以抛物线方程为y2=-2px(p>0)或x2=-2py(p>0),将点(-3,-3)分别代入即可求得.
核心考点
试题【通过直线y=x和圆x2+y2+6x=0的交点,且对称轴是坐标轴的抛物线方程是____________.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程.
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正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,求这个正三角形的边长.
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边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程为(    )
A.y2=x           B.y2=-x              C.y2x           D.y2x
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给定抛物线CFC的焦点,过点F的直线C相交于AB两点.
(Ⅰ)设的斜率为1,求夹角的大小;
(Ⅱ)设,求轴上截距的变化范围.
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抛物线的焦点到准线的距离是( )
A.1B.2C.4D.8

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