题目
题型：不详难度：来源：
对每个正整数n，
是抛物线
上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线另一点
。（1）试证：
（2）取
并
为抛物线上分别为
与
为切点的两条切线的交点，求证
答案
（1）
，证明略。（2）
，证明略解析
是抛物线上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线另一点。 （1）试证：（2）取
并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点，求证（1）证明：焦点（0，1）设直线AnBn方程为：
消去y得 
（2）由
则
在An处切线方程为
即
① 同理：在Bn处切线方程为：
②①~②两式相减得：
代入可得y="-1 " 
核心考点
试题【(本题满分12分）对每个正整数n，是抛物线上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线另一点。（1）试证：（2）取并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点，求证】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
为抛物线C：
上的一点，
为抛物线C的焦点，其准线与
轴交于点
，直线
与抛物线交于另一点
，且
，则点坐标为 ．
是抛物线
上的一个动点，则点到点
的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
如图，已知抛物线
，过点
作抛物线
的弦
,
．
（Ⅰ）若
,证明直线
过定点，并求出定点的坐标；（Ⅱ）假设直线
过点
，请问是否存在以为底边的等腰三角形
? 若存在，求出
的个数？如果不存在，请说明理由．
上两点
与
关于直线
对称，且
，则实数
的值为（ ） A． | B． | C． | D． |
已知抛物线方程为
，（1）直线
过抛物线的焦点
，且垂直于
轴，与抛物线交于
两点，求
的长度。（2）直线
过抛物线的焦点，且倾斜角为
，直线与抛物线相交于
两点，
为原点。求△
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