题目

题型：不详难度：来源：

已知曲线，点A（0，－2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是              

A．（－∞，10）

B．（10，＋∞）

C．（－∞，4）

D．（4，＋∞）

答案

A

解析

分析：先看视线最高时为抛物线切线，而且为右上方向，设出切线的方程与抛物线方程联立消去y，根据判别式等于0求得k的值，进而求得切线的方程，把x=3代入即可求得y的值，B点只要在此切线下面都满足题意，进而求得a的范围．
解答：解：视线最高时为抛物线切线，而且为右上方向
设切线y=kx-2（k＞0）
与抛物线方程联立得2x²-kx+2=0
△=k²-16=0
k=4（负的舍去）
∴切线为y=4x-2
取x=3得y=10
B点只要在此切线下面都满足题意
∴a＜10
故选A．