题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求m的值:
(2)设.若函数与的图象至少有一个公共点.求实数a的取值范围.
答案
解析
试题分析:((1)由函数是奇函数可知:, 即得.
(2)根据函数与的图象至少有一个公共点,转化得到方程至少有一个实根.即方程至少有一个实根 ,令,则方程至少有一个正根.
接下来可有两种思路,一是通过分离参数,应用基本不等式;二是利用二次函数知识.
试题解析:(1)由函数是奇函数可知:, 2分
解得. 4分
(2)函数与的图象至少有一个公共点
即方程至少有一个实根 6分
即方程至少有一个实根 8分
令,则方程至少有一个正根
方法一:由于
∴a的取值范围为. 12分
方法二:令,由于,所以只须,
解得.
∴a的取值范围为.
核心考点
试题【已知函数是奇函数.(1)求m的值:(2)设.若函数与的图象至少有一个公共点.求实数a的取值范围.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数在上的值域;
(2)证明对于每一个,在上存在唯一的,使得;
(3)求的值.
A. | B. | C. | D. |
(1)若函数有两个零点,求的取值范围;
(2)若函数在区间与上各有一个零点,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)对于(1)中得到的函数,试判断是否存在,使在区间上的值域为?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
①对给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能有无数个.
②函数为函数的一个承托函数.
③定义域和值域都是R的函数不存在承托函数.
其中正确命题的序号是:( )
A.① | B.② | C.①③ | D.②③ |
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