题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
已知抛物线的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点，交抛物线于A，B两点，其中A在第二象限。
（1）求证：以线段FA为直径为圆与Y轴相切；
（2）若，求的值.

答案

解：（1）由已知F（），设A（），则
圆心坐标为，圆心到y轴的距离为.         ……………………… 2分
圆的半径为，                      ………………………4分
∴以线段FA为直径的圆与y轴相切。                           ……………………… 5分
三、设P（0，），B（），由，得.   
                                ………………………6分
.                              ……………………… 7分
∴①
②
③                                              …………………………10分
∵.
将③变形为，∴.                       …………………………11分
将代入②，整理得                       …………………………12分
代入①得.                                      …………………………13分
即.                                               …………………………14分

解析

略