题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的值;
(2)是否存在定点,当直线过点时,△与△的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)因为在抛物线C上,所以将点P坐标代入方程,即可求得p=1.
(2)先假设存在定点Q,设A(x1,y1),B(x2,y2),AB的方程为y=kx+b.联立得,当时,有.由题意知,,
因为△PAM与△PBN的面积相等,所以,即 解得或.所求的定点Q即为点A,即l过Q(0,0)或Q (2,2)时,满足条件.
试题解析:(1)因为在抛物线C上,所以1=2p·,得p=1.
(2)假设存在定点Q,设A(x1,y1),B(x2,y2),AB的方程为y=kx+b.
联立得,当时,有.
所以()()=(*)由题意知,,
因为△PAM与△PBN的面积相等,所以,
即,
也即
根据(*)式,得()2=1,解得或.
所求的定点Q即为点A,
即l过Q(0,0)或Q(2,2)时,满足条件.
核心考点
试题【如图已知抛物线:过点,直线交于,两点,过点且平行于轴的直线分别与直线和轴相交于点,.(1)求的值;(2)是否存在定点,当直线过点时,△与△的面积相等?若存在,求】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6 | B.2 | C. | D. |
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