题目
题型:不详难度:来源:
设抛物线的焦点为,过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点,已知.
(1)求抛物线的方程;
(2)设,过点作方向向量为的直线与抛物线相交于两点,求使为钝角时实数的取值范围;
(3)①对给定的定点,过作直线与抛物线相交于两点,问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切?若存在,请求出这条直线;若不存在,请说明理由。
②对,过作直线与抛物线相交于两点,问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切?(只要求写出结论,不需用证明)
答案
(2)
(3)①不存在
②当时,存在直线满足条件;
当且时,直线不存在。
解析
核心考点
试题【(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分其中①6分、②2分。设抛物线的焦点为,过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.P2 B.-p2 C.-1 D.1
A. | B. | C.2 | D.-1 |
求证:由和确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.
A.x2+y2+2x=0 | B.x2+y2+x=0 |
C.x2+y2-x=0 | D.x2+y2-2x=0 |
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