设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为-，那么|PF|= [ ]A．4B．8 C．8D．16 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：辽宁省高考真题难度：来源：

设抛物线y²=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为-

，那么|PF|= [ ]
A．4

B．8
C．8

D．16

答案

核心考点

试题【设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为-，那么|PF|= [ ]A．4B．8 C．8D．16】；主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y²=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（）
A、

B、

C、

D、

题型：高考真题难度：| 查看答案

点P在直线l：y=x-l上，若存在过P的直线交抛物线y=x²于A、B两点，且|PA|=|AB|，则称点P为“

点”。那么下列结论中正确的是“

点”[ ]
A．直线l上的所有点都是“

点”
B．直线l上仅有有限个点是“

点”
C．直线l上的所有点都不是“

点”
D．直线l上有无穷多个点（但不是所有的点）是“

点”

题型：北京高考真题难度：| 查看答案

在极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=

（ρ∈R），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为

（α为参数），求直线l与曲线C的交点P的直角坐标。

题型：模拟题难度：| 查看答案

已知抛物线C：x²=4y，直线y=kx-1与C交于第一象限的两点A、B，F是C的焦点，且|AF|=3|FB|，则k=

[ ]

题型：云南省模拟题难度：| 查看答案

若A、B是抛物线y²=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”。已知当x＞2时，点P（x，0）存在无穷多条“相关弦”。给定x₀＞2。
（1）证明：点P（x₀，0）的所有“相关弦”中的中点的横坐标相同；
（2）试问：点P（x₀，0）的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x₀表示）：若不存在，请说明理由。

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