题目
题型:不详难度:来源:
15 |
答案
联立方程
|
则x1+x2=
1 |
2 |
1 |
4 |
AB=
(x1-x2)2+(y1-y2)2 |
5(x1-x2)2 |
5[(x1+x2)2-4x1x2 ] |
5(
|
15 |
解得p=6或p=-2
∴抛物线的方程为y2=12x或y2=-4x
核心考点
举一反三
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线x=-1于M点,且
MA |
AF |
MB |
BF |
(1)求证:M点的轨迹是抛物线,并求出其方程;
(2)大家知道,过圆上任意一点P,任意作互相垂直的弦PA、PB,则弦AB必过圆心(定点).受此启发,研究下面问题:
1过(1)中的抛物线的顶点O任意作互相垂直的弦OA、OB,问:弦AB是否经过一个定点?若经过,请求出定点坐标,否则说明理由;2研究:对于抛物线上某一定点P(非顶点),过P任意作互相垂直的弦PA、PB,弦AB是否经过定点?
PN |
1 |
2 |
NM |
0 |
PM |
PF |
(Ⅰ)求动点N的轨迹E的方程;
(Ⅱ)过点F且斜率为k的直线l与曲线E交于两点A,B,试判断在x轴上是否存在点C,使得|CA|2+|CB|2=|AB|2成立,请说明理由.
(Ⅰ)求抛物线C1的方程;
(Ⅱ)过点P(0,-2)的直线交抛物线C1于A,B两点,设抛物线C1在点A,B处的切线交于点M,
(ⅰ)求点M的轨迹C2的方程;
(ⅱ)若点Q为(ⅰ)中曲线C2上的动点,当直线AQ,BQ,PQ的斜率kAQ,kBQ,kPQ均存在时,试判断
kPQ |
kAQ |
kPQ |
kBQ |
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