| 已知抛物线C以F（0，1）为焦点，x轴为准线，则此抛物线的方程是______． |
设P（x，y）为所求抛物线上的任意一点，
设点P到x轴的距离为d，由抛物线的定义则PF=d，
故可得=|y-0|，
平方化简可得x2=2y-1，
故答案为：x2=2y-1 |
核心考点
试题【已知抛物线C以F（0，1）为焦点，x轴为准线，则此抛物线的方程是______．】；主要考察你对
抛物线等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知抛物线C：y2=mx（m≠0）的准线与直线l：kx-y+2k=0（k≠0）的交点M在x轴上，l与C交于不同的两点A、B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N（p，0）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求实数p的取值范围；
（3）若C的焦点和准线为椭圆Q的一个焦点和一条准线，试求Q的短轴的端点的轨迹方程． |
| 求以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过点P（-2，-4）的抛物线的方程． |
已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若抛物线C与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值． |
| 顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是（ ） |
x
y