题目
题型:张掖模拟难度:来源:
3 |
答案
p |
2 |
p |
2 |
∵|MF|=4|OF|,∴|MF|=2p
∴M的横坐标为2p-
p |
2 |
3p |
2 |
∴M的纵坐标为y=±
3 |
∵△MFO的面积为4
3 |
∴
1 |
2 |
p |
2 |
3 |
3 |
∴p=4
∴抛物线的方程为y2=8x
故答案为:y2=8x
核心考点
试题【已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,O为坐标原点,M为抛物线上一点,且|MF|=4|OF|,△MFO的面积为43,则该抛物线的方程为______.】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若抛物线焦点坐标为(1,0),求抛物线的方程;
(Ⅱ)若动圆M过A(2,0),且圆心M在该抛物线上运动,E、F是圆M和y轴的交点,当m满足什么条件时,|EF|是定值.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)命题:“过椭圆
x2 |
25 |
y2 |
16 |
|AB| |
|F1M| |
10 |
3 |
(Ⅲ)试推广(Ⅱ)中的命题,写出关于抛物线的一般性命题(不必证明).
(1)求抛物线方程;
(2)轴上是否存在定点M,使过M的动直线与抛物线交于P,Q两点,满足∠POQ=90°?证明你的结论.
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(Ⅰ)求曲线D的方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,是否存在同时满足下列两个条件的△APM?①点M在椭圆C上;②点O为APM的重心.若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.(若三角形ABC的三点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则其重心G的坐标为(
x1+x2+x3 |
3 |
y1+y2+y3 |
3 |
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ) 设点A(x1,y1),B(x2,y2)(yi≤0,i=1,2)是抛物线上的两点,∠APB的角平分线与x轴垂直,求△PAB的面积最大时直线AB的方程.
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