题目
题型:不详难度:来源:
x | 2 |
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C上存在一点M,使得MA⊥MB,求直线l的斜率k的取值范围.
答案
p |
2 |
∴抛物线C的方程为x2=4y;
(2)抛物线C的焦点为F(0,1),设直线l的方程为y=kx+1,A(x1,
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4 |
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4 |
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4 |
直线方程代入抛物线方程可得x2-4kx-4=0
∴x1+x2=4k,x1x2=-4
∵MA⊥MB,∴
MA |
MB |
∴(x1-x0)(x2-x0)+(
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4 |
| ||
4 |
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4 |
| ||
4 |
∵M不与A,B重合,∴(x1-x0)(x2-x0)≠0
∴1+
1 |
16 |
∴x1x2+(x1+x2)x0+
x | 20 |
∴
x | 20 |
∴△=16k2-48≥0
∴k≤-
3 |
3 |
核心考点
试题【过抛物线C:x2 =2py(p>0)的焦点F作直线l与抛物线C交于A、B两点,当点A的纵坐标为1时,|AF|=2.(1)求抛物线C的方程;(2)若抛物线C上存在】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三