双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广州一模难度：来源：

双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的方程是______．

答案

由题意，设双曲线的方程为

=1
∵离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），
∴

c=2

∴a=1，b=

c2-a2

=3
∴双曲线的方程是x2-

=1
故答案为：x2-

核心考点

试题【双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的方程是______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若圆锥曲线

k-2

k+5

=1的焦距与k无关，则它的焦点坐标是______．

题型：宝坻区二模难度：| 查看答案

（文）与双曲线 $数学公式$ 有共同的渐近线，且经过点 $数学公式$ 的双曲线方程是（　　）

题型：蚌埠二模难度：| 查看答案

A． $数学公式$

B．

C．

D．

（理）双曲线的中心在原点，并且满足条件：（1）一个焦点为（-5，0）；（2）实轴长为8．则可求得
双曲线的方程为 $数学公式$ ．下列条件中：①虚轴长为6；②离心率为

；③一条准线为x=

；④一条渐近线斜率为

．能够代替条件（2）的有（　　）

题型：蚌埠二模难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，焦点到渐近线的距离为1．
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线y=kx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，求k的取值范围；
（3）若另一条直线l经过点P（-2，0）及线段AB的中点，求直线l在y轴上的截距b₀的取值范围．

若双曲线 $数学公式$ 的一条准线与抛物线y²=8x的准线重合，则双曲线离心率为（　　）

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