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双曲线的几何性质
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题目
题型:宝坻区二模
难度:
来源:
若圆锥曲线
x
2
k-2
+
y
2
k+5
=1的焦距与k无关,则它的焦点坐标是______.
答案
若这是椭圆因为k+5>k-2,所以c
2
=k+5-k+2=7,所以焦点(0,-
7
),(0,
7
),若是双曲线,k+5>k-2,所以只有k+5>0>k-2,则
y
2
k+5
-
x
2
2-k
=1
,∴c
2
=k+5+2-k=7,则也有焦点(0,-
7
)(0,
7
),
所以焦点(0,-
7
)(0,
7
),
故答案为:(0,±
7
)
核心考点
试题【若圆锥曲线x2k-2+y2k+5=1的焦距与k无关,则它的焦点坐标是______.】;主要考察你对
双曲线的几何性质
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
(文)与双曲线
有共同的渐近线,且经过点
的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:蚌埠二模
难度:
|
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(理)双曲线的中心在原点,并且满足条件:(1)一个焦点为(-5,0);(2)实轴长为8.则可求得
双曲线的方程为
.下列条件中:①虚轴长为6;②离心率为
;③一条准线为
x=
;④一条渐近线斜率为
.能够代替条件(2)的有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
题型:蚌埠二模
难度:
|
查看答案
已知双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的离心率为
2
,焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线y=kx+1与双曲线C的左支交于A、B两点,求k的取值范围;
(3)若另一条直线l经过点P(-2,0)及线段AB的中点,求直线l在y轴上的截距b
0
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若双曲线
的一条准线与抛物线y
2
=8x的准线重合,则双曲线离心率为( )
A.
B.
C.4
D.
题型:江苏
难度:
|
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双曲线9x
2
-16y
2
=1的焦距是______
题型:上海
难度:
|
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