题目
题型:温州二模难度:来源:
y2 |
b2 |
答案
∴|AF1|-|AF2|=2,
∵|AF2|=2,∴|AF1|=4.
∴|F1F2|2=(2c)2=42+22-2×4×2×cos45°,化为c2=5-2
2 |
∴b2=c2-1=4-2
2 |
设A(x1,y1),B(x2,y2).
则
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x | 21 |
解得x1=
3 |
c |
1 |
c |
由此解出A的坐标为(
3 |
c |
4-(
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设直线AB方程为x=my+c,与双曲线x2-
y2 |
b2 |
1 |
b2 |
由根与系数的关系,得到
|
4-(
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2 |
∴
S△BF1F2 |
S△AF1F2 |
y2 |
y1 |
2 |
∵双曲线中,△AF1F2的面积S △AF 1F2=
b2 |
tan22.5° |
4-2
| ||
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2 |
∴△BF1F2的面积S △BF 1F2=(
2 |
2 |
由此可得△F1AB及的面积S=S △AF 1F2+S △BF 1F2=4
故答案为:4
核心考点
试题【己知F1,F2分别是双曲线x2-y2b2=1的左、右焦点,A是双曲线上在第一象限内的点,若|AF2|=2且∠F1AF2=45°.廷长AF2交双曲线右支于点B,则】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三