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题目
题型:江西难度:来源:
设F1和F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(  )
A.
3
2
B.2C.
5
2
D.3
答案
如图,∵
|PO|
|F1O|
=tan60°,
2b
c
=


3

∴4b2=3c2
魔方格

∴4(c2-a2)=3c2
∴c2=4a2
c2
a2
=4,
∴e=2.
故选B.
核心考点
试题【设F1和F2为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(  )A.32B.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,点A在双曲线第一象限的图象上,若△AF1F2的面积为1,且tan∠AF1F2=
1
2
,tan∠AF2F1=-2,则双曲线方程为(  )
A.
5x2
12
y2
3
=1
B.
12x2
5
-3y2=1
C.3x2-
12y2
5
=1
D.
x2
3
-
5
12
y2=1
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1上有一点P到左准线的距离为
16
5
,则P到右焦点的距离为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线
x2
4
+
y2
k
=1
的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(-3,0)C.(-12,0)D.(-60,-12)
题型:沈阳模拟难度:| 查看答案
已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C:
x2
16
-
y2
9
=1
的左、右焦点,顶点P在双曲线C上,则
|sinA-sinB|
sinP
的值等于(  )
A.


7
4
B.
4


7
7
C.
4
5
D.
5
4
题型:不详难度:| 查看答案
已知点P的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)右支上一点,F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,I为△PF1F2的内心,若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立,则λ的值为(  )
A.


a2+b2
2a
B.
a


a2+b2
C.
b
a
D.
a
b
魔方格
题型:道里区二模难度:| 查看答案
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