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题目
题型:杭州二模难度:来源:
设P为双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
上的一点且位在第一象限.若F1、F2为此双曲线的两个焦点,且且|PF1|:|PF2|=3:1,则△F1PF2的周长等于(  )
A.22B.16C.14D.12
答案
由题意可得 a=3,b=4,c=5,|PF1|-|PF2|=2a,即2|PF2|=2a=6,
∴|PF2|=3,∴|PF1|=9,
则△F1PF2的周长等于|PF1|+|PF2|+2c=9+3+10=22,
故选A.
核心考点
试题【设P为双曲线x29-y216=1上的一点且位在第一象限.若F1、F2为此双曲线的两个焦点,且且|PF1|:|PF2|=3:1,则△F1PF2的周长等于(  )A】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线 
x2
4+k2
-
y2
5-k2
=1
(k为常数)的焦点坐标是(  )
A.(0,±3)B.(±3,0)C.(±1,0)D.(0,±1)
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设F1,F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的左、右焦点,若双曲线上存在点A,使


AF1


AF2
=0
,且|


AF1
|=3|


AF2
|
,则双曲线的离心率为(  )
A.


5
2
B.


10
2
C.


15
2
D.


5
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已知双曲线
x2
9
-
y2
a
=1
的右焦点为(


13
,0)
,则该双曲线的渐近线方程为(  )
A.y=±
3
2
x
B.y=±
9
4
x
C.y=±
2
3
x
D.y=±
4
9
x
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双曲线x2-
y2
4
=1
的一个焦点坐标是(  )
A.(-


5
,0)
B.(0,


5
)
C.(0,


3
)
D.(-


3
,0)
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与椭圆
x2
9
+
y2
16
=1
有相同焦点的双曲线方程是(  )
A.
x2
3
-
y2
4
=1
B.
x2
9
-
y2
16
=1
C.
y2
16
-
x2
9
=1
D.
y2
4
-
x2
3
=1
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