题目
题型:不详难度:来源:
y2 |
12 |
答案
y2 |
12 |
∴c2=a2+b2=13,可得双曲线的左焦点F1(-
13 |
13 |
根据双曲线的定义,得||PF1|-|PF2||=2a=2
∴由余弦定理,得|F1F2|2=(|PF1|-|PF2|)2+(2-2cos∠F1PF2)|PF1|•|PF2|
即:52=4+(2-2cos∠F1PF2)|PF1|•|PF2|,可得|PF1|•|PF2|=
48 |
2-2cos∠F1PF2 |
又∵△PF1F2的面积为12,
∴
1 |
2 |
24sin∠F1PF2 |
2-2cos∠F1PF2 |
结合sin2∠F1PF2+cos2∠F1PF2=1,
解之得sin∠F1PF2=1且cos∠F1PF2=0,
∴∠F1PF2等于
π |
2 |
故答案为:
π |
2 |
核心考点
举一反三
x2 |
k |
y2 |
4 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
PF1 |
PF2 |
y2 |
3 |
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