题目

题型：不详难度：来源：

双曲线

x2

k

+

y2

4

=1的离心率e＜2，则k的取值范围是______．

答案

由题得：k＜0，且a²=4，b²=-k，
所以：c²=a²+b²=4-k．
∵e＜2，
∴e²=

c2

a2

=

4-k

4

＜4⇒-12＜k．
∴-12＜k＜0．
故答案为：（-12，0）．