已知双曲线的x2-y2=a2左右顶点分别为A，B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则（　　）A．tanαtanβ+1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线的x²-y²=a²左右顶点分别为A，B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则（　　）

A．tanαtanβ+1=0	B．tanαtanγ+1=0
C．tanβtanγ+1=0	D．tanαtanβ-1=0

答案

A（-a，0），B（a，0），P（x，y），
k_PA=tanα=

x+a

，①
k_PB=-tanβ=

x-a

，②
由x²-y²=a²得

y 2

x2-a2

=1，
①×②，得-tanαtanβ=1，
故选A．

核心考点

试题【已知双曲线的x2-y2=a2左右顶点分别为A，B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则（　　）A．tanαtanβ+1】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线

=1的离心率是

，它的两条渐近线与圆（x-6）²+y²=r²（r＞0）都相切，则r=______．

题型：建德市模拟难度：| 查看答案

若双曲线

=1的渐近线方程为y=±

x，则其离心率为（　　）

A．

B．

C．

或

D．

或

题型：崇文区二模难度：| 查看答案

x²-4y²=1的渐近线的方程如何？

题型：不详难度：| 查看答案

若双曲线

=1(a＞0)的离心率为2，则a等于 ______

题型：不详难度：| 查看答案

已知F₁、F₂为双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为右支上任意一点，若

|PF1|2

|PF2|

的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围为（　　）

A．（1，2]

B．（1，3]

C．[2，3]

D．[3，+∞）

题型：东营一模难度：| 查看答案

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