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题目
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x2-4y2=1的渐近线的方程如何?
答案
根据题意,双曲线的方程为x2-4y2=1;
则其渐近线方程为x2-4y2=0;
化简可得x±2y=0;
故x2-4y2=1的渐近线为:x±2y=0.
核心考点
试题【x2-4y2=1的渐近线的方程如何?】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若双曲线
x2
a2
-
y2
3
=1(a>0)
的离心率为2,则a等于 ______
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已知F1、F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,P为右支上任意一点,若
|PF1|2
|PF2|
的最小值为8a,则该双曲线的离心率e的取值范围为(  )
A.(1,2]B.(1,3]C.[2,3]D.[3,+∞)
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已知双曲线方程
x2
20
-
y2
5
=1
,那么双曲线的焦距是(  )
A.10B.5C.


15
D.2


15
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若双曲线
x2
9k2
-
y2
4k2
=1与圆x2+y2=1没有公共点,则实数k的取值范围为______.
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θ∈(0,
π
4
)
,则二次曲线x2ctgθ-y2tgθ=1的离心率取值范围(  )
A.(0,
1
2
)
B.(
1
2


2
2
)
C.(


2
2


2
)
D.(


2
,+∞)
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