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题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线x2-
y2
2
=1
的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且


MF1


MF2
=0
,则点M到x轴的距离为______.
答案
∵点M在双曲线上,∴||


MF1
|-|


MF2
||=2a=2,|


F1F2
|=2c=2


3

又∵


MF1


MF2
=0
,∴△MF1F2为直角三角形,
|


MF1
|
2
+|


MF2
|
2
=|


F1F2
|
2
=12,∴|


MF1
||


MF2
|
=4
设点M到x轴的距离为d,


MF1


MF2
=0
,∴MF1⊥MF2,∴S△MF1F2=
1
2
|MF1|•|MF2|=
1
2
|F1F2|•d
∴d=
|MF1||MF2|
|F1F2|
=
4
2


3
=
2


3
3

故答案为
2


3
3
核心考点
试题【已知双曲线x2-y22=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且MF1•MF2=0,则点M到x轴的距离为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A为双曲线
x2
9
-
y2
7
=1
的右顶点,F是双曲线的右焦点,则|AF|=______.
题型:宝山区一模难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点分别为F1,F2,P是准线上一点,且PF1⊥PF2,|PF1|•|PF2|=4ab,则双曲线的离心率是(  )
A.


2
B.


3
C.2D.3
题型:浙江难度:| 查看答案
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)上横坐标为
3a
2
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是(  )
A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,5)D.(5,+∞)
题型:湖南难度:| 查看答案
从双曲线虚轴的一个端点看两个顶点的视角为直角,则双曲线的离心率为(  )
A.
1
2
B.2C.


2
2
D.


2
题型:湖南难度:| 查看答案
若双曲线的标准方程为x2-
y2
4
=1
,则此双曲线的准线方程为______.
题型:江苏二模难度:| 查看答案
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