题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
观察法:(1)f(x+
1 |
x |
1 |
x2 |
换元法:(2)f(x-2)=x2+3x+1求f(x);
待定系数法:(3)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);
复合函数的解析式:(4)已知f(x)=x2-1,g(x)=
x+1 |
答案
1 |
x |
1 |
x2 |
1 |
x |
(2)设t=x-2,则x=t+2,代入得:f(t)=(t+2)2+3(t+2)+1=t2+7t+11,
∴f(x)=x2+7x+11;
(3)由题意设f(x)=ax+b,
∵3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,
∴3a(x+1)+3b-2a(x-1)-2b=2x+17,即ax+5a+b=2x+17,
则a=2且5a+b=17,解得a=2,b=7;
∴f(x)=2x+7.
(4)∵f(x)=x2-1,g(x)=
x+1 |
∴f[g(x)]]=x+1-1=x(x≥-1),
∵x2-1≥-1,
∴g[f(x)]=
x2-1+1 |
核心考点
试题【根据下列条件分别求出函数f(x)的解析式观察法:(1)f(x+1x)=x2+1x2求f(x);换元法:(2)f(x-2)=x2+3x+1求f(x);待定系数法:】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)解不等式f(x)>0.
1 |
x |
A.-
| B.
| C.-
| D.
|
(1)求f(x)的解析式;
(2)解关于x的不等式:
2x2+(m-10)x+5 |
f(x) |
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