题目
题型:西安二模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2
| ||
3 |
| ||
2 |
(1)求双曲线的方程;
(2)过点B作直线m交双曲线于M、N两点,若
OM |
ON |
答案
x |
a |
y |
-b |
| ||
2 |
ab |
a2+b2 |
ab |
c |
| ||
2 |
c |
a |
2
| ||
3 |
∴b=1,a=
3 |
故所求双曲线方程为
x2 |
3 |
(2)显然直线m不与x轴垂直,设m方程为y=kx-1,
则点M、N坐标(x1,y1),(x2,y2)是方程组
|
消去y,得(1-3k2)x2+6kx-6=0.①
依题意,1-3k2≠0,由根与系数关系,
知x1+x2=
6k |
3k2-1 |
6 |
3k2-1 |
OM |
ON |
=x1x2+(kx1-1)(kx2-1)
=(1+k2)x1x2-k(x1+x2)+1
=
6(1+k2) |
3k2-1 |
6k2 |
3k2-1 |
6 |
3k2-1 |
又∵
OM |
ON |
∴
6 |
3k2-1 |
1 |
2 |
当k=±
1 |
2 |
∴方程为y=
1 |
2 |
1 |
2 |
核心考点
试题【已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率e=233,直线l过A(a,0),B(0,-b)两点,原点O到直线l的距离是32.(1)求双曲线的方程】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.(1,+∞) | B.(1,
| C.(1,2) | D.(1,1+
|
x2 |
a2 |
A.
| B.
| C.
| D.2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
OE |
1 |
2 |
OF |
OP |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.[4
| B.[4
| C.(4
| D.[4
|
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