试题百科： 人类遗传病的监测和预防磁场和电场的复合民主法制的严重破坏神经、体液调节在维持稳态中的作用法国古代应用公文类（含奏议、赠序、铭文、祭文等）虚拟语气细胞的生长和增殖的周期性
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 双曲线的几何性质 > 设斜率为22的直线l与双曲线x2a2-y2b2=1交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（　　）A．42B．2C...
题目
题型：不详难度：来源：
设斜率为


2
2
的直线l与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（　　）
A．
42

B．


2
C．
43

D．


3
答案
由题设知，
b2
ac
=


2
2
，
∴
c2-a2
ac
=


2
2
，
∴2c2-2a2=


2
ac，
∴2e2-


2
e-2=0，
解得e=


2
，或e=-


2
2
（舍）．
故选B．
核心考点
试题【设斜率为22的直线l与双曲线x2a2-y2b2=1交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（　　）A．42B．2C】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点F1、F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．(1，


3
)		C．（1，2）D．(1，1+


2
)
题型：长春模拟难度：| 查看答案
若双曲线
x2
a2
-y2=1的一个焦点为（2，0），则它的离心率为（　　）
A．
2


5
5
B．
3
2
C．
2


3
3
D．2
题型：揭阳一模难度：| 查看答案
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P．若


OE
=
1
2
(


OF
+


OP
)，则双曲线的离心率为（　　）
A．
3+


3
2
B．
1+


5
2
C．


5
2
D．
1+


3
2
题型：成都二模难度：| 查看答案
双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是（　　）
A．[4


2
-4，4）		B．[4


2
-4，2]		C．(4


2
-4，2)		D．[4


2
-4，2)
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
双曲线x2-
y2
3
=1的两条渐近线的夹角等于______．
题型：资阳三模难度：| 查看答案
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