若双曲线x2+ky2=1的一个焦点是（3，0），则实数k=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若双曲线x²+ky²=1的一个焦点是（3，0），则实数k=______．

答案

因为双曲线方程x²+ky²=1，所以a=1，b²=-

，所以c²=1-

，
因为双曲线的一个焦点坐标（3，0），
所以1-

=9，所以k=-

．
故答案为：-

．

核心考点

试题【若双曲线x2+ky2=1的一个焦点是（3，0），则实数k=______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线x²-16y²=16左右焦点分别为F₁，F₂，直线l过双曲线的左焦点F₁交双曲线的左支与A，B，且|AB|=12，则△ABF₂的周长为______．

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双曲线

=1的渐近线方程为（　　）

A．y=±x

B．y=±

C．y=±2x

D．y=±4x

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双曲线x²-y²=1右支上点P（a，b）到其第一、三象限渐近线距离为

，则a+b=（　　）

A．-

B．

C．±

D．±2

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设双曲线

=1与-

=1(a＞0，b＞0)离心率分别为e₁，e₂，则当a，b变化时，e₁+e₂最小值为______．

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若过点A（0，2）的直线l与曲线x²-y²=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为______．

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