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题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线的渐近线为y=±


3
3
x
,且过点(


3
,0)
,则双曲线方程为(  )
A.
x2
3
-
y2
6
=1
B.
x2
3
-y2=-1
C.
x2
3
-
y2
9
=1
D.
x2
3
-y2=1
答案
根据题意,双曲线的渐近线为y=±


3
3
x

则可设双曲线的方程为3y2-x2=λ(λ≠0),
将点(


3
,0)
坐标代入,
3×02-(


3
2
可得λ=-3,
则双曲线方程为
x2
3
-y2=1

故选D.
核心考点
试题【已知双曲线的渐近线为y=±33x,且过点(3,0),则双曲线方程为(  )A.x23-y26=1B.x23-y2=-1C.x23-y29=1D.x23-y2=1】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
x2
5
-
y2
9
=1
的虚轴长等于______.
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双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为(  )
A.
8
5
B.
16
5
C.4D.
16
3
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求双曲线16y2-9x2=144的焦点坐标,准线方程和渐近线方程.
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设F1和F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的两个焦点,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为______.
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双曲线x2-
y2
3
=-1
的渐近线方程为(  )
A.y=±3xB.y=±
1
3
x
C.y=±


3
3
x
D.y=±


3
x
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