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题目
题型:不详难度:来源:
双曲线x2-
y2
3
=-1
的渐近线方程为(  )
A.y=±3xB.y=±
1
3
x
C.y=±


3
3
x
D.y=±


3
x
答案
∵双曲线x2-
y2
3
=-1

y2
3
-x2=1
,它的a=


3
,b=1,焦点在y轴上,
而双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1
的渐近线方程为y=±
a
b
x

∴双曲线
y2
3
-x2=1
的渐近线方程为y=±


3
x,
故选D.
核心考点
试题【双曲线x2-y23=-1的渐近线方程为(  )A.y=±3xB.y=±13xC.y=±33xD.y=±3x】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是(  )
A.(1,2)B.(1,
2
3


3
)
C.[2,+∞)D.[
2
3


3
,+∞)
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设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的离心率e∈[


2
,2]
,则两条渐近线的夹角θ的取值范围是(  )
A.[
π
6
π
2
]
B.[
π
3
π
2
]
C.[
π
3
3
]
D.[
π
6
6
]
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点到一条渐近线的距离为(  )
A.aB.bC.cD.
b
2
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过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=45°,则双曲线的离心率为(  )
A.1+


2
2
B.


2
+1
C.


2
D.2
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点P在双曲线上,F1,F2为焦点,且PF1⊥PF2,|PF1|=3|PF2|则其离心率为(  )
A.3


10
B.2


10
C.


10
D.


10
2
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