题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．
理由：
∵∠1=∠C，（ 已知 ）
∴______∥______，______
∴∠2=______．______
又∵∠2+∠3=180°，（ 已知 ）
∴∠3+______=180°．（ 等量代换 ）
∴______∥______，______
∴∠ADC=∠EFC．______
∵EF⊥BC，（ 已知 ）
∴∠EFC=90°，
∴∠ADC=90°，
∴______⊥______．

答案

∵∠1=∠C，（已知）
∴GD∥AC，（同位角相等，两直线平行）  
∴∠2=∠DAC．（两直线平行，内错角相等） 
又∵∠2+∠3=180°，（已知）
∴∠3+∠DAC=180°．（等量代换） 
∴AD∥EF，（同旁内角互补，两直线平行） 
∴∠ADC=∠EFC．（两直线平行，同位角相等） 
∵EF⊥BC，（已知 ）
∴∠EFC=90°，
∴∠ADC=90°，
∴AD⊥BC．