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题目
题型:不详难度:来源:
求与椭圆 
x2
49
+
y2
24
=1
有公共焦点,且离心率是e=
5
4
的双曲线方程,并求其渐近线方程.
答案
椭圆 
x2
49
+
y2
24
=1
中c=


49-24
=5,
∵双曲线与椭圆 
x2
49
+
y2
24
=1
有公共焦点,且离心率是e=
5
4

∴c=5,a=4,
∴b2=25-16=9
∴双曲线方程为:
x2
16
-
y2
9
=1

其渐近线方程为:y=±
3
4
x
核心考点
试题【求与椭圆 x249+y224=1有公共焦点,且离心率是e=54的双曲线方程,并求其渐近线方程.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
12
=1的离心率为2,则该双曲线的实轴长为(  )
A.2B.4C.2


3
D.4


3
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双曲线
y2
a2
-
x2
9
=1(a>0)的渐近线方程为2x±3y=0,则a的值为(  )
A.1B.2C.3D.4
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(文科)若双曲线
x2
9
-
y2
m
=1
的焦距是10,则实数m的值为(  )
A.-16B.16C.4D.81
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下列各对双曲线中,既有相同的离心率,又有相同渐近线的是(  )
A.
x2
3
-y2=1
x2
9
-
y2
3
=1
B.
x2
3
-y2=1
与y2-
x2
3
=1
C.
x2
3
-y2=1
与x2-
y2
3
=1
D.
x2
3
-y2=1
y2
3
-
x2
9
=1
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双曲线
x2
10
-
y2
2
=1
的焦距为______.
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