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题目
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已知双曲线
y2
t2
-
x2
3
=1(t>0)
的一个焦点与抛物线y=
1
8
x2
的焦点重合,则此双曲线的离心率为(  )
A.2B.


3
C.3D.4
答案
∵抛物线y=
1
8
x2
的焦点是(0,2),
∴c=2,t2=4-3=1,
∴e=
c
a
=2.
故选:A.
核心考点
试题【已知双曲线y2t2-x23=1(t>0)的一个焦点与抛物线y=18x2的焦点重合,则此双曲线的离心率为(  )A.2B.3C.3D.4】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若双曲线C:2x2-y2=m(m>0)与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,且|AB|=4


3
,则m的值是(  )
A.116B.80C.52D.20
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双曲线
x2
4
-
y2
12
=1
上一点P到右焦点F的距离为8,则P到右准线的距离为______.
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设F1,F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左右焦点,若在双曲线的右支上存在一点P满足:①△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形;②直线PF1与圆x2+y2=
1
4
a2
相切,则此双曲线的离心率为______.
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设双曲线C:
x2
2
-y2=1
的左、右顶点分别为A1、A2,垂直于x轴的直线a与双曲线C交于不同的两点S、T.
(1)求直线A1S与直线A2T的交点H的轨迹E的方程;
(2)设A,B是曲线E上的两个动点,线段AB的中垂线与曲线E交于P,Q两点,直线l:x=
1
2
,线段AB的中点M在直线l上,若F(1,0),求


FP


FQ
的取值范围.
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已知实数m是2,6的等差中项,则双曲线x2-
y2
m
=1
的离心率为(  )
A.


2
B.


3
C.


5
2
D.


5
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