题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
25 |
y2 |
9 |
14 |
5 |
(1)求双曲线的离心率的值;
(2)求双曲线的标准方程.
答案
x2 |
25 |
y2 |
9 |
a2=25,b2=9,c2=16,
离心率e=
4 |
5 |
∵双曲线与椭圆的离心率之和等于
14 |
5 |
∴双曲线的焦点坐标也在x轴上,坐标为(±4,0),
双曲线的离心率e′=
14 |
5 |
4 |
5 |
(2)∵椭圆焦点在x轴上,
∴其焦点坐标为(±4,0),
∵双曲线与椭圆
x2 |
25 |
y2 |
9 |
∴双曲线的焦点坐标也在x轴上,坐标为(±4,0),
由题意设双曲线方程为
x2 |
m2 |
y2 |
n2 |
由(1)知,c=4,e′=2,
∴e′=
4 |
m |
解得m=2,∴n2=16-4=12,
∴双曲线方程为
x2 |
4 |
y2 |
12 |
核心考点
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
n(n+1) |
S | n |
9 |
10 |
x2 |
n+1 |
y2 |
n |
A.y=±
| B.y=±
| C.y=±
| D.y=±
|
b |
x |
| ||
3 |
2
| ||
x |
x2 |
4 |
y2 |
5 |
PF1 |
PF2 |
y2 |
λ+5 |
x2 |
2-λ |
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