题目

题型：不详难度：来源：

某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t,今该公司将5亿元投资于这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:
(1)y关于x的函数表达式.
(2)总利润的最大值.

答案

(1) y=+(5-x),x∈[0,5]   (2) 0.875亿元

解析

(1)根据题意,得y=+(5-x),x∈[0,5].
(2)令t=,t∈[0,],则x=.
y=-t²+t+=-(t-2)²+,
因为2∈[0,],所以当=2时,即x=2时,y_最大值=0.875.
答:总利润的最大值是0.875亿元.