已知动点P（x，y）满足(x+2)2+y2-(x-2)2+y2=2，则动点P的轨迹是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知动点P（x，y）满足

(x+2)2+y2

(x-2)2+y2

=2，则动点P的轨迹是______．

答案

∵

(x+2)2+y2

(x-2)2+y2

=2，即动点P（x，y）到两定点（-2，0），（2，0）的距离之差等于2，
由双曲线定义知动点P的轨迹是双曲线的一支（右支）．
答案：双曲线的一支（右支）．

核心考点

试题【已知动点P（x，y）满足(x+2)2+y2-(x-2)2+y2=2，则动点P的轨迹是______．】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知F₁（-8，3），F₂（2，3），动点P满足PF₁-PF₂=10，则点P的轨迹是______．

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若动点P到两个定点F₁（-1，0）、F₂（1，0）的距离之差的绝对值为定值a（0≤a≤2），试求动点P的轨迹．

题型：不详难度：| 查看答案

设椭圆C₁的离心率为

，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为 ______

题型：不详难度：| 查看答案

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M是棱AB的中点，点P是平面ABCD上的一动点，且点P到直线A₁D₁的距离两倍的平方比到点M的距离的平方大4，则点P的轨迹为（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

题型：无锡二模难度：| 查看答案

若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点是(

，0)，则双曲线的方程是______．

题型：上海难度：| 查看答案

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