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题目
题型:不详难度:来源:
若动点P到两个定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之差的绝对值为定值a(0≤a≤2),试求动点P的轨迹.
答案
①当a=0时,||PF1|-|PF2||=0,从而|PF1|=|PF2|,所以点P的轨迹为直线:线段F1F2的垂直平分线.
②当a=2时,||PF1|-|PF2||=2=|F1F2|,所以点P的轨迹为两条射线.
③当0<a<2时,||PF1|-|PF2||=a<|F1F2|,所以点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线.
核心考点
试题【若动点P到两个定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之差的绝对值为定值a(0≤a≤2),试求动点P的轨迹.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设椭圆C1的离心率为
5
13
,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为 ______
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M是棱AB的中点,点P是平面ABCD上的一动点,且点P到直线A1D1的距离两倍的平方比到点M的距离的平方大4,则点P的轨迹为(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
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若双曲线的渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点是(


10
,0)
,则双曲线的方程是______.
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已知点P在曲线C1
x2
16
-
y2
9
=1
上,点Q在曲线C2:(x-5)2+y2=1上,点R在曲线C3:(x+5)2+y2=1上,则|PQ|-|PR|的最大值是(  )
A.6B.8C.10D.12
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一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心轨迹为(  )
A.圆B.椭圆
C.双曲线的一支D.抛物线
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