题目

题型：不详难度：来源：

设椭圆C₁的离心率为

5

13

，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为 ______

答案

根据题意可知椭圆方程中的a=13，
∵

c

a

=

5

13

∴c=5
根据双曲线的定义可知曲线C₂为双曲线，其中半焦距为5，实轴长为8
∴虚轴长为2

25-16

=6
∴双曲线方程为

x2

16

-

y2

9

=1
故答案为：

x2

16

-

y2

9

=1