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题目
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P是双曲线的右支上一点,M、N分别是圆
上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( )
A.6B.7C.8D.9

答案
B
解析
设双曲线的两个焦点分别是F1(-5,0)与F2(5,0),则这两点正好是两圆的圆心,当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大,此时
|PM|-|PN|=(|PF1|-2)-(|PF2|-1)=10-1=9故选B.
核心考点
试题【P是双曲线的右支上一点,M、N分别是圆和上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( )A.6B.7C.8D.9】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列曲线中离心率为的是                                                              (   )
a.      b.     C.   D.  
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(本小题满分12分)
已知两点满足条件的动点P的轨迹是曲线E,直线ly= kx-1与曲线E交于AB两个不同点。
(1)求k的取值范围;(2)如果求直线l的方程.
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如图,是双曲线C的两个焦点,直线是双曲线C的右准线.为双曲线C的两个顶点,点P是双曲线C右支上异于的一动点,直线交双曲线C的右准线分别为两点.
⑴求双曲线C的方程;
⑵求证:为定值.

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函数y=的图象为双曲线,则该双曲线的焦距为
A.4B.2C.4D.8

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