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题目
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ABC中,A为动点,BC为定点,B(-,0),C(,0),且满足条件sinC-sinB=sinA,则动点A的轨迹方程为_________.
答案

解析
由sinC-sinB=sinA,得cb=a,
∴应为双曲线一支,且实轴长为,故方程为.
核心考点
试题【△ABC中,A为动点,B、C为定点,B(-,0),C(,0),且满足条件sinC-sinB=sinA,则动点A的轨迹方程为_________.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线=1的实轴为A1A2,点P是双曲线上的一个动点,引A1QA1PA2QA2PA1QA2Q的交点为Q,求Q点的轨迹方程. 
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已知双曲线=1(m>0,n>0)的顶点为A1A2,与y轴平行的直线l交双曲线于点PQ.
(1)求直线A1PA2Q交点M的轨迹方程;
(2)当mn时,求所得圆锥曲线的焦点坐标、准线方程和离心率.
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某电厂冷却塔的外形是如图所示的双曲线的一部分,绕其中轴(即双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中AA′是双曲线的顶点,CC′是冷却塔上口直径的两个端点,BB′是下底直径的两个端点,已知AA′="14" m,CC′="18" m,BB′="22" m,塔高20 m.建立坐标系并写出该双曲线方程.
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如图,已知△P1OP2的面积为P为线段P1P2的一个三等分点,求以直线OP1OP2为渐近线且过点P的离心率为的双曲线方程.
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双曲线=1(b∈N)的两个焦点F1F2P为双曲线上一点,|OP|<5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列,则b2=_________.
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