题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线A1P与A2Q交点M的轨迹方程;
(2)当m≠n时,求所得圆锥曲线的焦点坐标、准线方程和离心率.
答案
(ⅱ)当m<n时,焦点坐标为(0,±),准线方程为y=±,离心率e=.
解析
A2Q的方程为: y=- ②
①×②得: y2=- ③
又因点P在双曲线上,故
代入③并整理得=1, 此即为M的轨迹方程.
(2)当m≠n时,M的轨迹方程是椭圆.
(ⅰ)当m>n时,焦点坐标为(±,0),准线方程为x=±,离心率e=;
(ⅱ)当m<n时,焦点坐标为(0,±),准线方程为y=±,离心率e=.
核心考点
试题【 已知双曲线=1(m>0,n>0)的顶点为A1、A2,与y轴平行的直线l交双曲线于点P、Q. (1)求直线A1P与A2Q交点M的轨迹方程;(2)当m≠n时,求所】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
①点P(x,y)的轨迹C的方程;
②若直线与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.
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