过双曲线的一个焦点F1且垂直于实轴的弦PQ,若F2是另一个焦点,且∠PF2Q=90°,则此双曲线的离心率为( )A．+1B．C．-1D．+1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过双曲线的一个焦点F₁且垂直于实轴的弦PQ,若F₂是另一个焦点,且∠PF₂Q=90°,则此双曲线的离心率为( )

A．

B．

C．

-1

D．

答案

解析

设双曲线方程为

=1.当x=-c时|y|=

,由题意知

=2c

b²=2ac

c²-a²-2ac=0

e²-2e-1=0

+1.

核心考点

试题【过双曲线的一个焦点F1且垂直于实轴的弦PQ,若F2是另一个焦点,且∠PF2Q=90°,则此双曲线的离心率为( )A．+1B．C．-1D．+1】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线y=kx+1与双曲线x²-2y²=1有且仅有一个公共点,则实数k的值有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知双曲线

=1的焦点为F₁、F₂,点M在双曲线上且MF₁⊥x轴,则F₁到直线F₂M的距离为( )

A．

B．

C．

D．

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设P(x₀,y₀)是双曲线

=1上任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线分别交另一条渐近线于Q、R两点,则平行四边形OQPR的面积为…( )

A．b

B．2ab

C．

D．4ab

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已知双曲线方程x²-

=1,过(2,0)的直线被双曲线截得长为6的直线有___________条.

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直线l在双曲线

=1上截得弦长为4,其斜率为2,则直线l在y轴上的截距是_____________.

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