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题目
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以坐标轴为对称轴的等轴双曲线的一条准线方程为y=,则双曲线方程为_____________.
答案
y2-x2=4
解析
∵坐标轴是双曲线的对称轴,
∴等轴双曲线方程是标准方程.
又一条准线方程为y=,
∴设双曲线方程为y2-x2=t(t>0),
t=4.
故所求方程为y2-x2=4.
核心考点
试题【以坐标轴为对称轴的等轴双曲线的一条准线方程为y=,则双曲线方程为_____________.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
点P在双曲线-=1(b∈N*)上,F1、F2为两焦点,若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列,且|OP|<5,则b=_____________.
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已知F1(-4,0)、F2(4,0),曲线上动点P到F1、F2的距离之差为6,则曲线的方程为(    )
A.-="1(x>0)"B.-=1
C.-="1(y>0)"D.-=1

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+=-1表示焦点在y轴上的双曲线,则它的半焦距c的取值范围是(    )
A.(1,+∞)B.(0,1)C.(1,2)D.与k有关,无法确定

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已知△ABC的顶点A(0,-4)、B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程是(    )
A.-="1(x>3)                      " B.-=1(x<-7)
C.-="1(y>3)                      " D.-=1(y<-3)
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焦点为F1(-,0)、F2(,0),a+b=5的双曲线的标准方程为___________________.
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