a、b、c表示三角形的三边，符合下列条件的三角形：①a=8，b=15，c=17； ②a=3，b=2，c=1； ③a：b：c=3：4：5 ④a=5，b=6，c=7 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

a、b、c表示三角形的三边，符合下列条件的三角形：①a=8，b=15，c=17； ②a=

，b=

，c=1； ③a：b：c=3：4：5 ④a=5，b=6，c=7，其中是直角三角形的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①∵a²+b²=8²+15²=289=17²=c²，∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形；
②∵b²+c²=（

）²+1²=3=（

）²=a²，∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形；
③设a=3k，则b=4k，c=5k．∵a²+b²=（3k）²+（4k）²=25k²=（5k）²=c²，∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形；
④∵a²+b²=5²+6²=61≠7²=c²，∴以a、b、c为边的三角形不是直角三角形．
故选：C．

核心考点

试题【a、b、c表示三角形的三边，符合下列条件的三角形：①a=8，b=15，c=17； ②a=3，b=2，c=1； ③a：b：c=3：4：5 ④a=5，b=6，c=7】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知四边形ABCD中，AB=

，BC=2，CD=5，AD=4

，且AB⊥BC，求四边形ABCD面积．魔方格

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下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

A．a=7，b=24，c=25

B．a=1.5，b=2，c=2.5

C．a=

，b=2，c=

D．a=15，b=8，c=17

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已知三角形三边长2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1，n为正整数，则此三角形是______三角形．

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三角形三边长分别为8，15，17，那么最长边上的高为______．

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下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．8，12，20

B．2，3，4

C．8，10，6

D．5，13，15

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