在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，tanC=37，S△ABC=1574，a+b=9，则c=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，tanC=3

，S△ABC=

，a+b=9，则c=______．

答案

∵在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，tanC=3

∴0＜C＜

∵sin²C+cos²C=1
∴sinC=

，cosC=

∵S△ABC=

∴

absinC=

∴ab=20
∵cosC=

a2+b2-c2

2ab

∴

(a+b)2-2ab-c2

2ab

又∵a+b=9
解得c=6
故答案为6

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，tanC=37，S△ABC=1574，a+b=9，则c=______．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，tanA=

，cosB=

．
（1）求角C；
（2）若△ABC的最短边长是

，求最长边的长．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，A=60°，AC=16，面积为220

，那么BC的长度为（　　）

A．25

B．51

C．49

D．49

题型：汕头二模难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠EBC=∠DEC=30°，若AE=6cm，求DC的长．魔方格

题型：上海模拟难度：| 查看答案

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5

，求c的长度．

题型：上海难度：| 查看答案

设a=

x2-xy+y2

，b=p

，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是______．

题型：盐城一模难度：| 查看答案

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