题目
题型：不详难度：来源：
答案
=1(x＞1).解析
以直线BC为x轴，线段BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.
∵|BC|=4，∴B（-2，0），C（2，0），
由2sinC=2sinB+sinA，利用正弦定理可得
2|AB|=2|AC|+|BC|，
即|AB|-|AC|=
|BC|=2＜4，即点A到点B的距离与到点C的距离之差是常数2.
由双曲线的定义可知，点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线的右支（除顶点）.
其中，2a=2,∴a=1.2c=4.∴c=2.从而b2=c2-a2=3.
∴顶点A的轨迹方程是x2-
=1(x＞1).核心考点
举一反三
的左右两个焦点分别为
,点P在双曲线右支上.（Ⅰ）若当点P的坐标为
时,
,求双曲线的方程；（Ⅱ）若
,求双曲线离心率
的最值,并写出此时双曲线的渐进线方程.
（a>0,b>0）的右准线
一条渐近线
交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。（I）求证：PF⊥
；（II）若△PQF为等边三角形，且直线y=x+b交双曲线于A，B两点，且
，求双曲线的方程；（III）延长FP交双曲线左准线
和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。
=1(b∈N*)的两个焦点为F1、F2，P为双曲线上一点，|OP|＜5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列，求此双曲线方程.
| A．焦点在x轴上的椭圆 | B．焦点在y轴上的椭圆 |
| C．焦点在y轴上的双曲线 | D．焦点在x轴上的双曲线 |
+
=1(m>n>0)和双曲线
-
=1(a>0,b>0)有相同的焦点F1、F2,P是这两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|等于( )| A．m-a | B． (m-a) | C．m2-a2 | D． - |
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